전기의 발명과 함께 등장한 흑체복사 연구의 중요성
플랑크의 양자론 발견은 고전물리학 이론을 무너뜨리고 새로운 양자론의 시작을 알리는 중요한 신호탄이었다. 이것은 상대성 이론의 발견과 함께 역사적 의미가 있습니다. 이론의 발견으로 이어진 주제는 당시 흔히 알려진 ‘흑체 문제’였던 당시의 흑체 복사 문제였다.
전기는 19세기 말에 발명되었고, 전기를 사용할 것인지 가스등을 사용할 것인지에 대한 논의가 있었다. 이를 결정하기 위해서는 빛의 세기, 색상, 비용 등 다양한 조건이 중요했지만 이를 비교하기 위해서는 이상적인 광원에 대한 연구가 필요했다. 이로 인해 빛에 대한 이론적 연구가 필요하게 되었고, 이는 흑체복사 문제와 관련이 있었다. 이러한 사회적 배경과 물리학 발전의 내적 요인은 플랑크의 양자론 발견에 중요한 역할을 했다.
일반적으로 빛의 세기와 색은 빛을 발산하는 물체의 온도와 종류에 따라 달라지는데, 이러한 다양한 변수로 인해 빛의 성질을 연구하기 어렵다. 따라서 일부 학자들은 물질의 유형이 아닌 온도에만 의존하는 것이 가능한지 알고 싶어했습니다. 키르히호프는 이러한 문제에서 출발하여 온도라는 하나의 변수만이 지배하는 현상을 열복사의 법칙으로 다루었고, 회로이론에서 잘 알려진 키르히호프의 법칙을 발견한 사람으로 유명하다. 이와 관련하여 흑체 복사 문제가 대두되었습니다.
물체는 가열되면 빛을 발산하며 빛의 색은 물체의 온도와 진동수에 따라 결정됩니다. 온도가 올라가면 색이 붉은색에서 흰색으로 변하고 방출되는 빛의 스펙트럼은 물질마다 다르다. 그러나 물질에 따라 일정한 규칙성이 보이지 않아 정량적으로 이해하기 어렵다. 완전한 흑체는 모든 빛을 흡수하고 어떤 빛도 발산하지 않지만 실제로 물체는 항상 열을 흡수하므로 완전한 흑체는 없습니다.
전기의 발명과 산업화로 가로등의 중요성이 커졌습니다. 조명의 경우 안정성, 고장 가능성 및 설치 용이성을 갖춘 비용으로 좋은 빛을 제공하는 광원을 갖는 것이 중요합니다. 이를 위해 학자들은 주파수와 온도에 따라 물질의 종류에 구애받지 않는 이상적인 광원을 고민하게 되었다. 이상적인 광원을 기준으로 여러 유형의 광원을 비교하고 좋은 광원을 선택하면 복잡성과 비용 문제를 줄일 수 있으며 실험하기 쉽습니다.
많은 과학자들의 흑체 복사 연구
과거 물리학자들은 물질이 아닌 빈 공간을 차폐한 공동을 이상적인 광원으로 발견했습니다. 캐비티 내부의 벽이 가열되면 빛을 방출하고 흡수하면서 빛의 양이 변합니다. 벽이 같은 양의 빛을 방출하고 흡수하면 공동 내부는 완전한 흑체가 됩니다.
Kirchhoff의 논문은 같은 온도와 파장을 가진 모든 물체의 흡수력에 대한 방출력의 비율이 동일하다는 것을 보여주었습니다. 이는 평형 복사와 흑체 복사가 캐비티 내부에서 동일하게 발생한다는 것을 의미하며 벽의 재질이나 크기에 관계없이 파장과 온도에 의해 결정되는 상수 K로 표현할 수 있습니다. 이는 외부와 절연된 공동의 벽이 어떤 재료로 만들어졌는지에 관계없이 평형 복사와 동일한 방식으로 복사를 생성함을 의미합니다.
공동이라는 닫힌 공간에서 빛은 어떻게 작동합니까? 공동 내 빛의 강도를 계산하고 특성화하기 위해 공동 벽에 구멍을 뚫어 방사선을 측정하는 실험을 수행했습니다. 19세기 말에 이러한 실험의 발달로 스펙트럼의 정확한 형태가 밝혀졌고 그 수학적 형태는 중요한 물리학적 문제로 다루어졌다. Paschen은 이 법칙을 발견한 사람을 독일 대학의 교수로 임명할 정도로 이 문제를 심각하게 생각했습니다.
이론 물리학자들은 복사 공동 내부의 전자기파 진동을 기반으로 흑체 복사 모델을 구축했습니다. 이 모델은 공동 벽을 구성하는 원자의 진동자와 전자파의 상호 작용으로 진동이 발생한다는 가정을 기반으로 합니다. 에너지는 온도에 따라 원자에서 방출되며 이 방출된 에너지는 공동 벽으로 다시 흡수됩니다. 그러나 19세기 후반에는 원자와 분자에 대한 지식이 부족하여 불확실성이 많았고, 전자의 존재를 확인하는 실험은 1897년까지 이루어지지 않았다.
Wien은 1896년에 온도 T에서 주파수 범위 v에서 v + dy의 흑체 복사 에너지 밀도를 계산하기 위해 간단한 모델을 제안했습니다. 이 모델은 주파수를 도메인으로 하는 스펙트럼을 계산하는 데 사용되었습니다.
1897년에 제안된 Bin의 법칙은 고주파수와 저온에서 일치하는 것으로 나타났으나 1899년 Rummer와 Fringsheim이 수행한 실험에서 Bin의 법칙의 두 상수가 온도와 파장에 따라 달라지는 것을 발견했습니다. 이후의 실험도 Bin의 법칙과 일치하지 않았으며, 1900년에 발표된 Rummer와 Fringsheim의 연구 결과는 Bin-Planck 분포 법칙이 일부 영역에서 흑체 복사와 일치하지 않는다는 것을 보여주었습니다.
양자 이론의 출현에 중요한 역할을 한 플랑크의 흑체 복사 발견
플랑크는 1899년 제출한 논문에서 빈의 분포법칙의 고유성 증명이 부족한 문제점을 지적한 뒤 발진기 엔트로피를 도출하기 위해 새로운 논문을 제출했다. 그러나 1900년 가을에 그는 자신의 증명에 잘못된 가정이 있음을 깨닫고 단파장과 저온에서만 적용되는 빈의 에너지 분포 법칙을 개선한 방정식을 도출했습니다. 이 방정식은 온도와 엔트로피의 미분 관계식과 Bean의 변위 법칙을 사용하여 구했습니다. 따라서 이 새로운 공식을 사용하면 더 넓은 파장 범위와 더 높은 온도에서 빈의 에너지 분포를 정확하게 계산할 수 있습니다.
Planck는 Bin의 분포법칙을 개선하여 실험결과와 일치하는 복사에너지 분포법칙을 얻었고, 얻어진 공식은 모든 스펙트럼 영역에서 복사에너지 분포법칙과 일치하였다. 또한 고주파 및 저온 영역에서는 Bin의 공식으로 환원될 수 있다.
Planck는 흑체 복사에 대한 새로운 공식을 제시하기 위해 흑체가 일련의 선형 고조파 공진기로 모델링될 수 있다는 가정을 사용했습니다. 그런 다음 시스템의 엔트로피가 상태의 확률에 비례한다는 볼츠만의 가설을 적용하여 분자 열 이론의 통계적 방법을 사용하여 공식의 이론적 근거를 제공했습니다.
플랑크는 흑체가 일련의 공진기로 구성된 선형 및 조화 구조로 구성되어 있다고 가정하고, 볼츠만의 가설을 이용하여 열의 분자 이론의 통계적 방법을 적용하여 엔트로피와 에너지의 관계를 도출했습니다. 이를 통해 플랑크는 총 에너지를 에너지 요소라는 불연속 단위로 나누고 값으로 표현할 수 있었습니다.
빈 방정식을 도출하는 과정에서 플랑크는 흑체가 선형이며 조화 공진기의 집합으로 취급될 수 있다고 가정하고 열 분자 이론의 통계적 방법을 사용하여 엔트로피와 에너지를 연관시켰다. 그 결과 플랑크는 불연속적인 ‘에너지 원소’로 구성된 복사 에너지 밀도를 계산하는 공식을 발견했으며, 이는 양자물리학 이론의 출현으로 이어지는 중요한 발견이 되었습니다.